Anders als das Landessozialgericht sieht das Bundessozialgericht keine Rechtfertigung, bei einer Obliegenheitsverletzung des Ehemanns und Vaters auch gegenüber den Klägern festzustellen, dass ein Leistungsanspruch nicht besteht.

Dies macht bereits der Wortlaut des § 41 a Absatz 3 Sätze 3 und 4 SGB II deutlich, der an eine im Zeitpunkt der abschließenden Festsetzung bestehende Bedarfsgemeinschaft anknüpft. Systematisch kann nach deren Auflösung nicht mehr davon ausgegangen werden, dass die an diese Gemeinschaft geknüpfte Erwartung des „Füreinandereinstehenwollens“ weiterhin funktioniert.

Ein Leistungsanspruch besteht daher in der Höhe, wie vorläufig Leistungen bewilligt waren, wenn nicht, wie hier, höheres Einkommen feststeht. Dieses Ergebnis ist insbesondere mit Blick auf die Rechtsfolgen einer Fiktionswirkung in § 41 a Absatz 5 SGB II systemgerecht.